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本帖最后由 薄荷心情 于 2011-9-28 18:36 编辑
数学在人的一生当中都起着很重要的作用，不仅在于学好数学能够很好的应用于生活，就算对于大脑的开发和综合能力的运用也有很大的帮助，都说“学好数、理、化，走遍天下都不怕”。今天网上浏览，看到了比较全的小学数学知识要点，就先收录下来，可以做为工具资料为小孩上学的时候备用。（熟记这些，做题事半功倍哦！）
乘法口诀表
小学数学常用单位换算
小学数学常用公式
一、 常量计算公式
1、 总数=每份数×份数 N=m×n
份数=总数÷每份数 n=N÷m
每份数=总数÷份数 m=N÷n
2、 几倍数=1倍数×倍数 K=k×n
倍数=几倍数÷1倍数 n=K÷k
1倍数=几倍数÷倍数 k=K÷n
3、 路程=速度×时间 S=v×t
时间=路程÷速度 t=S÷v
速度=路程÷时间 v=S÷t
4、 总价=单价×数量 Y=m×n
数量=总价÷单价 n=Y÷m
单价=总价÷数量 m=Y÷n
5、 工作总量=工作效率×工作时间 Q=p×t
工作时间=工作总量÷工作效率 t=Q÷p
工作效率=工作总量÷工作时间 p=Q÷t
6、 和=加数+加数 N=n1+n2
加数=和-另一个加数 n1=N-n2
7、 差=被减数-减数 M=m1-m2
减数=被减数-差 m2=M-m1
被减数=差+减数 m1=M-m2
8、 积=因数×因数 V=v1×v2
因数=积÷另一个因数 v1=V÷v2
9、 商=被除数÷除数 u2=U÷u1
除数=被除数÷商 u1=U÷u2
被除数=商×除数 U=u1×u2
二、 小学数学图形计算公式
1、 正方形 C-周长 S面积 a-边长
周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、 正方体 V-体积 a-棱长 S-表面积
表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、 长方形 C-周长 S-面积 a-边长(长) b-边长(宽)
周长=(长+宽)×2 C=2×(a+b)
面积=长×宽 S=a×b
4、 长方体 V-体积 S-面积 a-长 b-宽 h-高
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(a×b+a×h+b×h)
体积=长×宽×高 V=a×b×h
5、 三角形 S-面积 a-底 h-高
面积=底×高÷2 S=a×h÷2
高=面积×2÷底 h=S×2÷a
底=面积×2÷高 a=S×2÷h
6、 平行四边形 S-面积 a-底 h-高
面积=底×高 S=a×h
7、 梯形 S-面积 a-上底 b-下底 h-高
面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
8、 圆形 S-面积 C-周长 π-圆周率 d=直径 r=半径
周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏×d=2×π×r
面积=半径×半径×∏ S=r×r×π
9、 圆柱体 V-体积 h-高 S-底面积 r-底面半径 C-底面周长
侧面积=底面周长×高 S侧=C×h
表面积=侧面积+底面积×2 S表=S侧+S×2
体积=底面积×高 V=S×h
体积=侧面积÷2×半径 V=S侧÷2×r
10、 圆锥体 V-体积 h-高 s-底面积 r-底面半径
体积=底面积×高÷3 V=S×h÷3
三、 其它
总数÷总份数=平均数
1、 和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
2、 和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者和-小数=大数)
3、 差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
4、 植树问题
A、 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
a、 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
b、 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
c、 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
B、 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
5、 盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
6、 相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
7、 追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
8、 流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
9、 浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
10、 利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
11、 比例关系
正比例关系式 x/y=k（一定）
反比例关系式 xy=k（一定）
学数学必背知识
一、数与代数
1、自然数--包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。
2、计数单位--是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……等等。
3、进率--每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、奇、偶数--能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
5、质数合数--一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数，如2、3、5、7、11、13等等；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、
10都是合数。
6、互质数--最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。公因数只有1的两个数叫做互质数。
7、准确数--为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。如1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。
8、近似数--根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015省略亿后面的尾数是 13 亿。
9、四舍五入法--要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
10、商不变的规律--在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
11、小数的性质--在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
12、分数的基本性质--分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
二、运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样）
1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）
2、两级运算，乘除优先，加减在后。
3、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
三、运算定律（总共5个，加法2个，乘法3个）
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c
四、运算性质
1、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)
2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，即a÷b÷c=a÷(b×c)
3、被减数－减数＝差，被除数÷除数＝商。
五、式与方程
1、含有未知数的等式就是方程，如x+5=6
2、解方程的步骤：①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1
3、列方程解应用题的步骤：
①审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）
②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）
③解方程。
④检验、写出答案。
六、正、反比例
1、12个字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例：乘积一定。（判断的依据）
2、一般式：正比例：= k或y＝kx（k一定） 反比例：xy＝k或y = （k一定）
3、图像： 正比例：一条直线 反比例：一条曲线
4、判断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否一定，若比值一定，则是正比例；若乘积一定，则是反比例；若都不符合，则为不成比例。
七、比例尺
1、图上距离与实际距离的比，就是比例尺。比例尺没有单位。
2、1：100的意思是图上1厘米代表实际距离100厘米。
3、三个公式：比例尺＝图上距离÷实际距离；
实际距离＝图上距离÷比例尺
图上距离＝比例尺×实际距离
4、方向：上北下南左西右东
5、千米化厘米添5个“0”，厘米化千米去掉5个“0”。
6、解决有关比例尺的问题，一是要统一化成低级单位；二是要熟记比例尺的三个公式。
7、图形的放缩：我们可以把小图放大，也可以把大图缩小，但只有把原图的长和宽放大或缩小相同的倍数，才能画得像。（如3:2＝6:4=9:6等等）
八、找规律
看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。
九、线与角
1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。
2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。
3、锐角：小于90度的角；直角：等于90度的角；钝角：大于90度的角小于180度的角；
平角等于180度的角； 周角：等于360度的角。三角形的内角和为180度。
十、统计与概率
1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。
"2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；
中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数。"
3、事情的发生有三种情况：
第一种是 必然事件：一定会发生的事件，概率是1
第二种是 不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0
第三种是 随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事件，概率是大于0小于1
几组特殊数字乘法速算
1、十几乘十几
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12x14=?
解: 1x1=1
2＋4＝6
2x4＝8
12x14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2、头相同，尾互补(尾相加等于10)
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23x27=?
解：2＋1＝3
2x3＝6
3x7＝21
23x27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37x44=?
解：3+1=4
4x4=16
7x4=28
37x44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4、几十一乘几十一
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21x41=?
解：2x4=8
2+4=6
1x1=1
21x41=861
5、11乘任意数
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11x23125=?
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11x23125=254375
注：和满十要进一。
6、十几乘任意数
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13x326=?
解：13个位是3
3x3+2=11
3x2+6=12
3x6=18
13x326=4238
注：和满十要进一
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发表于 2011-9-20 23:24
