飞飞自由飞翔

   同事的孩子上五年级了，学校的课后奥数辅导作业有这么一道题：把一条长20厘米的线段分成长短两部分，分别以这两部分为边做两个正方形，已知大正方形的面积比小正方形的面积多40平方厘米，问大正方形的面积是多少？
       大家在在办公室里研究了半天，都会做，就是不知怎么给孩子讲。设方程是不行的，因为他没有学二元方程！最后我问了我孩子上同步辅导班的添彩刘老师，他说用分数法：
   由题意大边加小边等于20，大边乘大边减去小边乘小边等于40。那么大边如果等于11,12,13,14等，相对应的小边就等于9,8,7,6等。试一试，结果大边=11，小边=9，大正方形面积是121平方厘米。
   到底对不多呀？请会做宝妈给说说。

黑蛋妈0705

好专业啊

飞飞自由飞翔

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楼主说的好。支持！真正的锻炼孩子思维能力的就是这个方法，而不是一元二次方程。楼主真厉害，赞一个。

飞飞自由飞翔

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就是。要看孩子的悟性和兴趣。我们小时候就是喜欢，就是自己琢磨，没人给教。现在的孩子让考试给逼的都没有兴趣和积极性了。

不亦悦乎

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本帖最后由 atozlzh 于 2013-10-17 22:52 编辑

     鸡兔同笼问题的延伸而已。假设 ...

专业搞奥数的？术业有专攻，非数学专业的人，不会对数字这么敏感。

不亦悦乎

我的意思，最起码11^2=121，12^2=144，13^2=169……19^2=361，这些首先要记熟，然后是是20以内任意两个数的相乘。

不亦悦乎

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本帖最后由 fbd2002 于 2013-10-16 19:00 编辑


我认为的奥数和你有所不同.对小学而言奥数就是把中学的 ...

其实试的方法也用不了多少时间，前提是加减乘除基本的算术要熟练。
       现在的孩子，不仅仅是九九乘法表，二十以内的数两两相乘，也应该背熟——再退一步，10到20，每个数的平方，应该记熟。

不亦悦乎

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可是多项式的乘法，小学的孩子也不会呀。（a-b）²=a²-2ab+b²这就是初二上学期的 ...

用所谓“奥数”的方法，这个题的确要一个一个试。不过我上面用的是普通的一元一次方程的解法，这个方法，没学过奥数的应该也会——虽然在展开后出现了二次项X^2，五年级肯定没学过，但一加一减抵消了，就只是一元一次方程了，只要稍微灵活的孩子，应该能做出来。
        记得小学时参加数学竞赛，有一道应用题，被除数有小数点，但我们当时还没讲到带小数点的除法，我也从来没学过（将近30年前，还没有刮起奥数风），但我做出来了。考完试老师使劲夸我，说我没学过的也会做，但我真的不觉得有啥，带不带小数点，道理应该不都一样吗？照着把小数点搬上去，只要不是死学的人，应该谁都会。正因为本来没啥，老师却格外夸奖，我到现在都记忆犹新。
       所以我想说，有个别题目，表面看起来好像超出所学了，但实质上没超，这类题目，只要不是学的太死的孩子，都应该能做出来。

飞飞自由飞翔

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就是

fbd2002

呵呵，你做过奥数题就知道了。有少部分奥数题就是用这种”试“的方法。

奥数题中用”试“的方法解的题是很多.但不是这种有解法并且很简单的题.孩子们考试中耗不起”试“的时间.

fbd2002

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再给你说一遍,你说的奥数是以开发孩子思维为目的.而现在西安小学生上的奥数大都是应付五大小升初考试.50分钟的卷子,这种简单的题最多是一个填空,必须在一.两分钟内作出,用试的方法如果答案在后几项,时间用的太多,那么孩子根本作不完后面的题.

午阳妈妈

也碰到过类似的问题，但是当时还不知道这个方法叫分数法。就给孩子说：用笨办法。一般情况下肯定不会有小数，那么就是整数，把所有加起来等于二十的算式列出来，再用各个数字进行验证已知条件，算出来那个正确答案。不过遇到这种题，孩子都不愿意一个一个算。现在这题，何止坑爹呀！坑妈……没有不坑的

飞飞自由飞翔

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可是多项式的乘法，小学的孩子也不会呀。（a-b）²=a²-2ab+b²这就是初二上学期的多项式的内容，即是（a+b）×（a+b）也不是五年级孩子学习内容。
    奥数就是奥林匹克数学竞赛。就是运用方法和技巧，用学过的知识做没学过的题。可惜一些“冒牌的奥数老师”，根本就不懂，自己就不会，想不出来解决问题的方法，就用以后的知识来搪塞和蒙骗孩子和家长。那就失去了奥数提升思维和锻炼方法的初衷了。比如这道题，就应该用试的方法！而不是用二元一次方程解。

芊妈~~

一元一次方程完全可以解答，孩子能理解的

不亦悦乎

我认为的奥数和你有所不同.对小学而言奥数就是把中学的知识压到小学.五大小升初考试45分钟题量很大,用试的 ...

呵呵，你做过奥数题就知道了。有少部分奥数题就是用这种”试“的方法。

fbd2002

试的方法，也是奥数方法的一种。就这个题而言，”试“的方法才是奥数方法，方程的方法就普通方法了，算不得 ...

我认为的奥数和你有所不同.对小学而言奥数就是把中学的知识压到小学.五大小升初考试45分钟题量很大,用试的方法如果运气不好的话,时间是不够的.

fbd2002

一元方程就可以。设短边为X，则长边为20-X。由题知：
(20-X)^2-X^2=40  

虽然二次项可以消掉,但能见二次项大胆展开并预知能消掉二次项的孩子却很少,他们还是小学生,就是在奥数课上也没学过开根号.

不亦悦乎

用五年级奥数最基本的方法消去法也就是二元一次方程.楼主out了.
(x+y)=20
x*x-y*y=40这是平方差公式=(x+y)* ...

试的方法，也是奥数方法的一种。就这个题而言，”试“的方法才是奥数方法，方程的方法就普通方法了，算不得奥数。

风雷妈妈

一元方程就可以。设短边为X，则长边为20-X。由题知：
(20-X)^2-X^2=40  

对的，虽有二次项，但是消掉了。家长不要看到二次项就着急了。

不亦悦乎

同事的孩子上五年级了，学校的课后奥数辅导作业有这么一道题：把一条长20厘米的线段分成长短两部分，分 ...

一元方程就可以。设短边为X，则长边为20-X。由题知：
(20-X)^2-X^2=40  

400-40X+X^2-X^2=40

40X=360

X=9

所以短边为9，长边为20-9=11


这个方法就是普通的一元一次方程（虽然有二次，但一加一减抵消了），没有什么难度。

你说的刘老师的方法，是所谓”奥数“的方法。从可能的答案一个一个去试，奥数有这种方法。