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2017年3月29 幼儿园路上的对话
我家老大男孩6岁5个月，幼儿园大班。早上去幼儿园的路上娃说：妈妈老师说清明节放三天假。我说：对，这周上六天学，星期六也上，然后接着放三天假。娃说：不对，那清明节就应该放四天假才对。本来放三天，这周我又多上了一天学，加上就是四天。这个说明娃对加法的理解比较好了。

我说那我想想这个问题吧，娃说你用计算器算吧，想得太慢。我说计算器只能算加减法计算，不能替代我们的思维，这个问题我们得先用我们的思维思考是几加几或者几减几啊？其实这里就充分说明了一个问题，只让孩子做加减法计算只是数学中很小的一部分，如果说数学是西瓜，那么计算就是芝麻。


我说清明节本来放一天假，然后加上周末两天就是三天。星期天，星期一，星期二放假。星期二是清明节应该给放假，星期天也应该放假，星期一本来应该上学但是放假了，星期六就用来补星期一。我这段话对孩子来说不好理解，如果物质守恒理解不到位的话。如果孩子听懂了就说明他对总量不变理解了。娃笑了说知道了，无论怎么样总共都放三天假。其实这中间还有一个关系就是增加一个再减少一个相当于没加没减，总量不变。这周多上一天学，下周又少上了一天学。这样的例子生活中比比皆是，多大的孩子都可以去参与去体验，不同年龄阶段的孩子会有不同的收获。父母需要一双发现的眼睛，抓住机会和孩子互动，促进孩子体验，思考。这样的学习才是终生受益的，孩子收获到的是快乐和能力的提高。


然后我们继续聊天，接着说用计算器怎么解决问题。我随便举了一个例子，你今年六岁，我今年33岁，我比你大多少岁？他能答出来27岁，说先从33中减掉3，然后再减掉3。我说你列个算式，咱们用计算器算。不会列。奇怪吧？这就是孩子的思维，33-6是一个抽象的符号，孩子不能把这个抽象符号和现实的事物对应起来。再次说明，孩子不能真正理解减法算式的时候，我们让孩子做那些题有何意义?


如何才能真正理解这些运算？我们需要慢慢帮孩子建立起他的抽象思维来。

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沿着上面的年龄问题，我们继续讨论。今年你6岁，我33岁。明年呢？后年呢？娃说讨厌为啥你总是比我岁数多！我问你什么时候才能和我年龄一样大？娃哈哈大笑说等你和外婆一样的时候，六十多岁了。我笑着说外婆六十多岁了，那我呢？他说你三十多。我又问我六十多的时候，你呢？他笑的更开心了，我永远也不能和你一样大。我又问今年我比你大27，什么时候我才能比你大26呢？娃笑着走进了幼儿园。

我看到娃减法不会，心里也着急。幼儿园上学期都教过了，作业全部都做对了，从列式子到得数全都正确，做的速度也很快。所以说会做题不等于真正懂了，要真正懂我还需要再做些工作。所以我调整了我的情绪，我也没着急赶紧教他。我先让孩子感觉和我聊数学问题很开心，然后他就愿意和我聊数学了，然后我才有机会教他。所以我就天马行空和孩子聊，虽然我没有直接教，我抛出了一些在孩子看来很好玩的问题，我对于他的想法没有评价，也没有去更正。但我相信孩子肯定在思考我的问题了，只要主动思考就一定会有提升，我需要等待机会再次和孩子聊天，再次激发孩子去思考。就像我在上面说到那个幼儿园的例子，我给孩子提出问题怎么才能辨认出她俩的粉色瓷器小桃心？看起来孩子没有回应我，但实际孩子已经在思考了，我们需要等待，给孩子时间。最后过了二十分钟，孩子终于想出了办法，而且想得很周到，不仅帮自己解决了问题还帮别的小朋友解决了问题。

怎样让孩子爱上数学？这个问题现在答案有了。促进孩子不断思考，越思考越爱思考，当思考变成一种习惯的时候，数学就成为生命的一部分了。

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今天有空继续来更新
3月29号早晨上学路上的聊天很愉快，我最后抛出了一问题：我现在比你大27岁，那什么时候才能比你大26岁呢？晚上回来，睡前我们继续聊天。仍然很开心，说我有办法让你比我打6岁，下个生日不让你过，你少过一个生日就比我大26岁啦！哈哈，说明理解了其中的本质关系，增长是等量的，只有将我的增长减少一个我们之间的差才会减少1。从逻辑角度分析，这个问题挺复杂的，估计娃在幼儿园费了不少脑力思考了吧。如果把这个做成应用题，老师家长得花多大气力才能给孩子教会呢？孩子能有这么积极主动去思考吗？

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幼小衔接测试题：
1.一条狗啃一根狗骨头需要1分钟，现在有四根狗骨头，两条狗同时来啃（两条狗啃骨头的速度相同），问需要多长时间啃完？
2.皮皮学写字，第一天写一个字，以后每天比前一天多写一个字，问皮皮四天总共写了多少个字？

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这两道题才能测试出孩子真的数学实力。比孩子会数到100，会算大数字的加法减法，知道奇数偶数，知道十位百位，更能体现出孩子的数学潜力。数到100，会算大数字的加法减法，知道奇数偶数，知道十位百位，这些靠记忆可以解决，不属于数学能力，只是提早灌输而已。到了三年级以后只会靠记忆学数学的孩子，就要开始慢慢掉队啦！数学思维结构建立的好的小朋友就要冲到前面了，而且速度会越来越快。

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第1道题需要的能力是一一对应。第2道题需要的能力是表征。这些能能力如何如何获得？生活中的点点滴滴中都可以，需要妈妈有一双发现数学的眼睛。

一一对应：我有七个糖果，妈妈说每天只能吃一个糖。今天星期四，我吃这个，明天星期五，我只这个……后来就乱了。我引导小朋友重新开始，又乱了。对于四岁多的孩子来说这个确实很难。我降低游戏难度，用纸画了七个格子代表七天，写上星期几。孩子把七个糖果一一对应摆上去，很开心。又重新摆一次，每个小朋友都很认真很专注的摆。这是我今天在幼儿园刚刚做过的活动，赶紧记录下。如果我们能够抓住机会在小朋友的游戏或者生活中渗透这样的数学思维，让小朋友有足够多的操作和体验机会。时间久了，这样的思维将会深入骨髓，终身受用。数学的核心关系，映射，其实就是对应关系。我们搞数学的人时时刻刻离不开对应关系。

如果一一对应关系发展的好，第1道题几秒钟就搞定了。我娃不到十秒，报出答案。思考过程是这样的，给两条狗一人一根骨头一分钟后吃完，再给没条狗一人一根骨头一分钟吃完。骨头完了。搞定。小学还有很多题目，看起来挺难的，一一对应一下子就能搞定。

表征：过家家就是表征。用树叶代替碗。第2道题同样可以这样搞定的。用一个圈代表皮皮第一天写的字，两个圈代表皮皮第二天写的字…….然后数一下数就可以了。确切说这叫图形表征，小学很多难题也可以用这个方法攻破。我娃大约花了一分钟左右搞定的。

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表征也是非常重要的一个能力，我在幼儿园的数理逻辑启蒙课上设置有很多关于表征的游戏。都很简单，家长一看就会，但你未必自己能想得到，或者说你不一定能够能知道这么简单一个玩耍却帮孩子建立了一个重要的数学思维。

译轩妈咪

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